С самого начала истории человечества основные дисциплины математики возникали из необходимости производить расчеты, связанные с налогообложением и торговлей, понимать взаимосвязи между числами, измерять землю и предсказывать астрономические события. Эти потребности могут быть грубо связаны с широким разделением математики на изучение количества, структуры, пространства и изменений.
математика
С тех пор математика значительно расширилась, и между математикой и наукой установилось плодотворное взаимодействие, приносящее пользу обеим. Математические открытия совершались на протяжении всей истории и продолжают совершаться сегодня. По словам Михаила Б. Севрюка, опубликованным в январском выпуске 2006 года “Вестника Американского математического общества", "Количество статей и книг, включенных в базу данных Mathematical Reviews с 1940 года (первый год работы MR), в настоящее время превышает 1,9 миллиона, и каждый год в базу данных добавляется более 75 тысяч наименований. Подавляющее большинство работ в этом океане содержат новые математические теоремы и их доказательства”.

Вдохновение, чистая и прикладная математика и эстетика

Сэр Исаак Ньютон (1643-1727), изобретатель бесконечно малого исчисления.

Математика возникает везде, где возникают сложные проблемы, связанные с количеством, структурой, пространством или изменениями. Сначала они были найдены в коммерции, землеустройстве и позже в астрономии; в настоящее время все науки предполагают проблемы, изучаемые математиками, и многие проблемы возникают внутри самой математики. Например, физик Ричард Фейнман изобрел формулировку квантовой механики с интегралом по траектории, используя комбинацию математических рассуждений и физического понимания, а современная теория струн, все еще развивающаяся научная теория, которая пытается объединить четыре фундаментальных взаимодействия природы, продолжает вдохновлять новую математику.
https://qpotok.ru/matematika/temy-po-ma … j792821537
Некоторая математика актуальна только в той области, которая ее вдохновила, и применяется для решения дальнейших задач в этой области. Но часто математика, вдохновленная одной областью, оказывается полезной во многих областях и дополняет общий запас математических концепций. Примечательный факт, что даже у “самой чистой” математики часто оказываются практические приложения, - это то, что Юджин Вигнер назвал “необоснованной эффективностью математики”.